Question

某型号电水壶的铭牌如图1，如图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，随温度变化闭合或断开，从而实现了自动控制保温和加热两种状态．加热器电阻变化忽略不计，则：
（1）当S闭合时，电水壶处于______状态，电阻R₀的作用是______．
（2）若电水壶的效率为84%，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开至少需要多长时间？[水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃）]．
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是多少？

Answer 1

解：（1）当S闭合时电路为电阻R的简单电路，电阻较小，由P=可知，此时电功率大，故此时处于加热状态；
当S断开时电阻R、R₀串联，根据串联电路的分压特点可知，R两端分得的电压变小，此时电功率最小处于保温状态．
（2）水吸收的热量为：
Q=cm（t₂-t₁）=cρV（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/cm³×2×10^-3m³×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
由η=×100%可得，消耗的电能：
W===7.7××10⁵J，
由W=Pt可得，加热时间：
t===700s；
（3）由欧姆定律可得，串联后的总电阻：
R_总===1100Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴保温电阻：
R₀=R_总-R=1100Ω-44Ω=1056Ω，
电阻R₀的电功率：
P=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W．
答：（1）加热；分压限流；
（2）在标准大气压下烧开至少需要700s；
（3）电阻R₀的电功率是42.24W．
分析：（1）当S闭合时电路为电阻R的简单电路，当S断开时电阻R、R₀串联，根据串联电路的电阻分压特点和P=进行判断电壶的状态；
（2）由Q=cm△t和m=ρV求出水所吸收的热量，再根据效率公式和t=求出加热时间；
（3）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得电阻，由P=I²R求出电阻R₀的功率．
点评：本题考查了电阻、电功、质量、吸热、效率等的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，综合性较强，具有一定的难度．