Question

19．一木船在水上漂游，通过码头时，一艘摩托艇正经过码头驶向下游距码头15千米的村庄，摩托艇经过0.75小时到达村庄，然后折回，在距村庄9千米的地方遇到小船，问水流的速度是多少？摩托艇在静水的速度是多少？

Answer 1

分析 根据速度公式v=$\frac{s}{t}$，结合摩托艇的路程与时间，即可求解艇在静水中的速度；再根据相同时间内，由摩托艇和木船所用时间关系列出等式，即可求解．

解答 解：设摩托艇的速度为v₁，水流速度为v₂，即木船速度为v₂，
则摩托艇驶向下游村庄时，由v=$\frac{s}{t}$得：摩托艇通过的路程s=（v₁+v₂）t₁；
即（v₁+v₂）×0.75h=15km---------------①
摩托艇折回遇到小船时，摩托艇逆水速度为v₁-v₂，所用时间t₁′=$\frac{s′}{{v}_{1}-{v}_{2}}$=$\frac{9km}{{v}_{1}-{v}_{2}}$，
小船从码头到遇到摩托艇时通过路程为s₂=s-s′=15km-9km=6km，所用时间t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{6km}{{v}_{2}}$，
由题意可知，t₂-t₁′=t₁，
即：$\frac{6km}{{v}_{2}}$-$\frac{9km}{{v}_{1}-{v}_{2}}$=0.75h-----------------②
由①②解得：v₂=4km/h，v₁=16km/h．
答：水流的速度是4km/h，摩托艇在静水的速度是16km/h．

点评 本题考查速度公式的应用，是关于流水行船问题，难度适中，注意顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流的速度，逆流航行的速度=船在静水中航行的速度-水流的速度．