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8.如图所示,利用斜面和滑轮组组成的机械将重力G=3000N的重物沿高为h=2m,长为L=4m的斜面从底端匀速拉到顶端.已知滑轮组的机械效率为η1=75%,斜面的机械效率为η2=60%,则绳子自由端拉力F的大小为1666.7N.

分析 (1)先根据G=mg求出物体重力,然后根据W=Gh求出有用功;
(2)根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$即可求出利用斜面时的总功;
(3)利用斜面时得到的总功是滑轮组的有用功,根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$即可求出利用滑轮组时的总功,即拉力做功,根据W=Fs即可求出拉力F.

解答 解:克服重力所做的有用功为:W有用=Gh=3000N×2m=6000J;
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得,
利用斜面时的总功W总2=$\frac{{W}_{有用}}{{η}_{2}}$=$\frac{6000J}{60%}$=10000J;
由于利用斜面时得到的总功是滑轮组的有用功,则W有用1=W总2=10000J;
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得,
利用滑轮组时的总功W=$\frac{{W}_{有用1}}{{η}_{1}}$=$\frac{10000J}{75%}$=$\frac{40000}{3}$J;
由图可知滑轮组的绳子股数为2,则s=2L=2×4m=8m,
由W=Fs得:拉力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{\frac{40000}{3}J}{8m}$≈1666.7N.
故答案为:1666.7.

点评 本题考查有用功、总功和机械效率的计算,关键是公式和公式变形的应用,知道拉力做的功为总功.

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