Question

14．如图所示的电路中，R是定值电阻，灯L₁、L₂分别标有“6V 3W”和“6V 6W”，电源电压U=6V不变，只闭合S₃时，电路消耗的总功率为3W，开关都闭合时（忽略灯丝电阻的变化），下列说法正确的是（　　）

• A． 灯L₁正常发光
• B． 灯L₁、L₂与R并联
• C． 电路消耗的总功率为9W
• D． 通过电阻R的电流是1A

Answer 1

分析 （1）只闭合S₃时，R与L₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₂的电阻和电路中的总电阻，利用的串联求出R的阻值；
（2）开关都闭合时，L₁与R并联，L₂被短路，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光判断L₁是否正常发光，根据欧姆定律求出通过R的电流，根据P=UI求出R的功率，然后加上L₁的功率即为总功率．

解答 解：（1）只闭合S₃时，R与L₂串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₂的电阻和电路中的总电阻分别为：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R_总=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R=R_总-R₂=12Ω-6Ω=6Ω；
（2）开关都闭合时，L₁与R并联，L₂被短路，故B错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电源的电压和L₁的额定电压相等，
所以，L₁正常发光，功率为3W，故A正确；
通过R的电流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，故D正确；
R的功率：
P_R=UI_R=6V×1A=6W，
电路的总功率：
P′=P_R+P₁=6W+3W=9W，故C正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．