Question

（2006?昌平区二模）一弹簧测力计下挂一正方体，将正方体从盛有水的容器上方离水面某一高度处匀速下降，进入容器中，直到全部浸没．如图给出的是这个过程中弹簧测力计的示数F与正方体下降的高度h变化的实验图象，则下列说法正确的是（　　）（g取10N/kg））

A．正方体受到的最大浮力为12N

B．正方体受到的重力为8N

C．正方体的体积为4x10^-4m³

D．正方体的密度为1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析：（1）当正方体没有浸入水中时，测力计的示数等于正方体的重力；
（2）当正方体全部浸没水中，排开液体的体积最大，因此物体受到的浮力最大．
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）由公式G=mg求出质量，再根据密度公式即可求出正方体的密度．

解答：解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_示1=12N；故B错误；
（2）从h₂开始，弹簧测力计示数不变，说明此时正方体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F_浮=G-F_示2=12N-4N=8N，故A错误；
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因为正方体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，故C错误；
（4）由公式G=mg可求出正方体的质量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．故D正确．
故D．

点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．