Question

如图所示的装置中，物体A的质量为100 kg，其底面积为5×10^-2m²，B、E 是定滑轮，C、D是相同的动滑轮；杠杆MN可绕O点在竖直平面内转动，OM：ON =1：2．小文受到的重力为600 N，他在N点施加竖直向下的拉力F_T1时，杠杆在水平位置平衡，小文对地面的压力为F₁，物体A受到的拉力为F_A1，物体A对地面的压强P₁为6×10³Pa；当小文在N点施加竖直向下的拉力F_T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小文对地面的压力为F₂，物体A受到的拉力为F_A2，物体A对地面的压强p₂为4×10³Pa。杠杆MN和绳的质量、轴处的 摩擦均忽略不计．g取10 N/kg． 求：
（1）物体A受到的拉力F_A1；
（2）小文施加的拉力F_T2；
（3）小文对地面的压力之比F₁: F₂

Answer 1

解：
（1）以物体A为研究对象，受力分析如图所示，物体A始终处于静止状态：
G_A=N₁+F_A1
G_A= N₂+ F_A2
已知G_A=1000 N
N₁=P₁S =6×10³Pa×5×10^-2m²=300N
N₂=P₂S
=4×10³Pa×5×10^-2 m² =200 N
解得：F_A1=700 N；F_A2= 800 N
（2）以人为研究对象，受力分析如图甲、乙所示
人始终处于静止状态：
F₁= G_人- F_T1
F₂= G_人- F_T2
对杠杆进行受力分析如图丙、丁所示：
根据杠杆平衡条件：
F_A1×OM= F_T1×ON
F_A2×OM= F_T2×ON
已知OM：ON=1：2
F_A1=700 N；F_A2=800N
得：F_TI=350N，F_T2=400 N
（3），F₁:F₂=5：4。