Question

1．如图1所示，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样，当变阻器的滑片P移至a端，闭合电键S后，电流表A的示数为0.6安．

（1）求电源电压U．
（2）若将另一只电压表V并联接入该电路（A和B）、（B和C）、（A和C）中的某一部分电路两端，移动滑动变阻器R₂的滑片P至某一处，使电压表V的指针停留在图2所示的位置，请指出电压表V所有可能连接的位置，并计算出变阻器对应接入电路的阻值R₂．

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，根据欧姆定律求电源电压；
（2）由电压表可能的示数，根据串联电路电压的规律和分压原理确变阻器的阻值定电压表的连接位置．

解答 解：（1）当变阻器的滑片P移至a端，变阻器连入电路中电阻为0，电路中只有R₁，闭合电键S后，电流表A的示数为0.6A，即通过R₁的电流I₁=0.6A，根据欧姆定律电源电压，即R₁的电压U=U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）电压表若选用大量程，示数为10V，因电源电压为6V，根据串联电路的总电压等于各部分电压之和，所以不存在这种情况，只能选用小量程，示数为2V；电压表不能接在电源两端，即AC间；
当变阻器的电阻为定值电阻的2倍时，根据分压原理，变阻器的电压也为定值电阻电压的2倍，因电源电压为6V，定值电阻的电压为$\frac{1}{2+1}$×6V=2V，即当滑片移动到最右端，变阻器按入电路中的电阻为20Ω时，定值电阻的电压为2V，故电压表可并联在定值的两端，即接入AB中，
当变阻器入电路中的电阻为定值的$\frac{1}{2}$，即为5Ω时，根据分压原理，变阻器的电压为定值电阻电压的二分之一，电源电压为6V，根据串联电路电压的规律，所以此时变阻器的电压为2V，电压表可接在BC间；
综上电压表可在AB间，对应的变阻器连入电路中的电阻为电阻20Ω；也可接在BC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为5Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电压表接在AB间，变阻器连入电路中的电阻为20Ω；接在BC间，变阻器的阻值为5Ω．

点评 本题考查欧姆定律，电压表使用、串联电路的规律的综合运用，有一定难度．