Question

6．如图所示，已知电阻R₁：R₂：R₃=1：2：4，则电流表的示数之比为（　　）

• A． 4：2：1
• B． 1：2：4
• C． 4：6：7
• D． 7：6：4

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻并联，A₁测R₁电流，A₂测通过R₁、R₂支路电流之和，A₃测干路的电流，根据并联电路的特点和欧姆定律计算三个电流表的示数比．

解答 解：
由图可知，R₁、R₂、R₃并联，A₁测R₁电流，A₂测通过R₁、R₂支路电流之和，A₃测干路的电流，
并联电路中各支路两端电压都相等，即：U=U₁=U₂=U₃，
因为R₁：R₂：R₃=1：2：4，
所以：R₂=2R₁，R₃=4R₁，
由欧姆定律可得：
I_A1=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
I_A2=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{2{R}_{1}}$=$\frac{3U}{2{R}_{1}}$，
I_A3=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{2{R}_{1}}$+$\frac{U}{4{R}_{1}}$=$\frac{7U}{4{R}_{1}}$，
所以：I_A1：I_A2：I_A3=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{3U}{2{R}_{1}}$：$\frac{7U}{4{R}_{1}}$=4：6：7．
故选C．

点评 解答电学题时，一定要先分析电路的连接方式是串联还是并联，然后根据欧姆定律和电路的电流、电压、电阻规律进行分析求解．一定要理解欧姆定律，它是初中电学知识的核心．