Question

14£®µçÉèÏëÊǸ¡Çòʽ·¢µç×°Öã¬ÀûÓú£ÀËÍƶ¯¸¡ÇòÉÏϸ¡¶¯£¬´Ó¶ø´ø¶¯·¢µç»ú·¢µç£¬ÈçͼÊÇËü¼ò»¯µÄÔ­Àíͼ£¬¸¡ÇòAÉϸ¡Ê±£¬Í¨¹ýÁ¬¸ËB´ø¶¯³ÝÂÖCת¶¯£¬³ÝÂÖCÇý¶¯³ÝÂÖD´Ó¶ø´ø¶¯·¢µç»ú·¢µç£®¸¡ÇòAÇòÐĵ½³ÝÂÖCÖáÐľàÀëΪL£¬¸¡ÇòAºÍÁ¬¸ËBËùÊܵÄ×ÜÖØÁ¦ÎªG£¬ÆäÖØÐľà³ÝÂÖCÖáÐÄ$\frac{L}{2}$´¦£¬º£Ë®µÄÃܶÈΪ¦Ñ£®

£¨1£©·çƽÀ˾²Ê±£¬º£Ë®¶Ô¸¡ÇòµÄÖ§³ÖÁ¦F_Ö§=$\frac{1}{2}$G£¬¸¡Çò½þÈ뺣ˮÖеÄÌå»ýV₀=$\frac{G}{2{¦Ñ}_{Ë®}g}$£®
£¨2£©¼ÙÉ踡×ÓÑØÊúÖ±·½ÏòÔ˶¯£¬·¢µç»úÖ»ÔÚ¸¡ÇòÉϸ¡Ê±²Å·¢µç£®µ±Ä³´Î²¨À˵½À´Ê±£¬²¨ÀËÿÆð·üÒ»´Î£¬¸¡ÇòÄÜÔÈËÙÉϸ¡Ò»´Î£¬¸¡¶¯¸ß¶È²îΪh£¬´Ëʱ¸¡Çò½þÈ뺣ˮÖеÄÌå»ýΪV£®Ôò¸¡ÇòÉϸ¡Ò»´Î£¬¸¡Çò×öµÄ×ܹ¦ÊǶàÉÙ£¿¸¡×Ó×öµÄÓÐÓù¦ÊǶàÉÙ£¿¸¡×ÓÉϸ¡×ö¹¦Ê±Ð§ÂÊÓÖÊǶàÉÙ£¿
£¨3£©²¨ÀËÆð·üÒ»´ÎËùÓõÄʱ¼äΪt£¬Ôò¸¡×ÓºÍÁ¬¸Ë¹¹³ÉµÄ»úеϵͳµÄÓÐЧ¹¦ÂÊÊǶàÉÙ£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾Ý¸Ü¸ËƽºâÌõ¼þ¼´¿ÉÇó³öº£Ë®¶Ô¸¡ÇòµÄÖ§³ÖÁ¦£¬¼´¸¡Á¦£¬¸ù¾Ý°¢»ùÃ×µÂÔ­Àí¼´¿ÉÇó³ö¸¡Çò½þÈ뺣ˮÖеÄÌå»ý£»
£¨2£©¸ù¾Ý°¢»ùÃ×µÂÔ­ÀíÇó³ö¸¡×ÓËùÊܵĸ¡Á¦£¬ÀûÓÃW=FhÇó³ö×ܹ¦ºÍÓÐÓù¦£¬ÀûÓÃЧÂʦÇ=$\frac{{W}_{ÓÐÓÃ}}{{W}_{×Ü}}$£»
£¨3£©ÀûÓù«Ê½P=$\frac{W}{t}$Çó³ö»úеϵͳµÄÓÐЧ¹¦ÂÊ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÓÚ¸¡ÇòAÇòÐĵ½³ÝÂÖCÖáÐľàÀëΪL£¬¸¡ÇòAºÍÁ¬¸ËBËùÊܵÄ×ÜÖØÁ¦ÎªG£¬ÆäÖØÐľà³ÝÂÖCÖáÐÄ$\frac{L}{2}$´¦£¬ÔòÒÔ³ÝÂÖCΪ֧µã£¬¸ù¾Ý¸Ü¸ËƽºâÌõ¼þµÃ£º
G¡Á$\frac{1}{2}$L=F_Ö§¡ÁL£¬
ËùÒÔ£¬F_Ö§=$\frac{1}{2}$G£®
ÓÉÓÚ¸¡ÇòAµÄ¸¡Á¦F_¸¡=F_Ö§£»¸ù¾ÝF_¸¡=¦Ñ_ÒºgV_Åſɵãº
¸¡Çò½þÈ뺣ˮÖеÄÌå»ýV₀=$\frac{{F}_{¸¡}}{{¦Ñ}_{Ë®}g}$=$\frac{G}{2{¦Ñ}_{Ë®}g}$£®
£¨2£©¸¡ÇòÉϸ¡Ê±£¬¸¡×ÓËùÊܸ¡Á¦Îª£ºF_¸¡×Ü=¦Ñ_Ë®gV£¬
¸¡Çò×ö×ܹ¦W_×Ü=F_¸¡×Üh=¦Ñ_Ë®gVh£¬
ÓÐÓù¦W_ÓÐÓÃ=W_×Ü-F_Ö§h=¦Ñ_Ë®gVh-$\frac{1}{2}$Gh£®
ЧÂʦÇ=$\frac{{W}_{ÓÐÓÃ}}{{W}_{×Ü}}$=$\frac{{¦Ñ}_{Ë®}gVh-\frac{1}{2}Gh}{{¦Ñ}_{Ë®}gVg}$=1-$\frac{G}{2{¦Ñ}_{Ë®}gV}$ 
£¨3£©ÒÑÖªÉϸ¡ËùÓÃʱ¼äΪ£¬
ËùÒÔ¸¡×ÓÉϸ¡Ê±×ö¹¦µÄÓÐЧ¹¦ÂÊP=$\frac{{W}_{ÓÐÓÃ}}{t}$=$\frac{{¦Ñ}_{Ë®}gVh-\frac{1}{2}Gh}{t}$=$\frac{h}{2t}$£¨2¦Ñ_Ë®gh-G£©£®
´ð£º£¨1£©$\frac{1}{2}$G£»$\frac{G}{2{¦Ñ}_{Ë®}g}$£»
£¨2£©¸¡ÇòÉϸ¡Ò»´Î£¬¸¡Çò×öµÄ×ܹ¦ÊǦÑ_Ë®gVh£»¸¡×Ó×öµÄÓÐÓù¦ÊǦÑ_Ë®gVh-$\frac{1}{2}$Gh£»¸¡×ÓÉϸ¡×ö¹¦Ê±Ð§ÂÊÊÇ1-$\frac{G}{2{¦Ñ}_{Ë®}gV}$£»
£¨3£©¸¡×ÓºÍÁ¬¸Ë¹¹³ÉµÄ»úеϵͳµÄÓÐЧ¹¦ÂÊÊÇ$\frac{h}{2t}$£¨2¦Ñ_Ë®gh-G£©£®

µãÆÀ ´ËÌ⿼²éÁËÆÆÀËÄܵÄÀûÓÃÒÔ¼°Ïà¹Ø¹¦ÂÊ¡¢Ð§ÂʵļÆË㣬×ÛºÏÄÜÁ¦½ÏÇ¿£¬ÊÇÒ»µÀºÃÌ⣮