Question

甲乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为

3：4

；若把它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为

1：4

．

Answer 1

分析：（1）知道两物体的质量比，即可求出重力比，根据物体漂浮的条件即可求出浮力之比；
（2）知道两物体的质量和密度比，利用密度公式求出两物体的体积关系（浸没时排开液体的体积关系）；利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力关系．

解答：解：（1）∵甲乙两物体漂浮在某液体中，则F_浮=G_物，
∴

F浮甲

F浮乙

=

G甲

G乙

=

m甲g

m乙g

=

m甲

m乙

=

3

4

；
（2）由题知，m_甲：m_乙=3：4，ρ_甲：ρ_乙=1：3，根据ρ=

m

V

，
∴

V甲

V乙

=

m甲

ρ甲

：

m乙

ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

3

4

×

1

3

=

1

4

，
∵两物体都浸没在同种液体中，
∴v_排=v，
甲乙两球排开的液体体积：
v_甲排：v_乙排=v_甲：v_乙=1：4，
又∵F_浮=ρgv_排，
∴甲、乙两球所受浮力比：F_甲浮：F_乙浮=v_甲排：v_乙排=1：4．
故答案为：3：4；1：4．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！