Question

1．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，其中电源电压是12V，定值电阻R₀的阻值为10Ω．
（1）半导体的电阻随温度的升高而减小．（增大或减小）
（2）当环境温度为20℃时，电流表的示数是多少？
（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度是多少？
（4）当环境温度为100℃时，电路中半导体电阻的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图线中电阻随温度变化的趋势可做出判断；
（2）读出图甲中温度为20℃时，电阻的大小，再根据欧姆定律计算电路中电流的大小；
（3）根据欧姆定律可求出电流为0.4A时，定值电阻两端的电压，再要有串联分压得出半导体电阻两端的电压，进一步求出其阻值，再对照图象找出相应阻值对应的温度值；
（4）由图象读出当温度为100℃时半导体电阻的阻值，再计算电路中的电流，最后利用公式P=I²R可计算其消耗的电功率．

解答 解：（1）读图象甲可知，半导体的电阻随温度的升高而减小；
（2）由图象可知当t=20℃时，半导体电阻的阻值R₁=50Ω，
因为电阻R与R₀为串联，所以当环境温度为20℃时，
电流表的示数：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{50Ω+10Ω}$=0.2A；
（3）当电流表的读数为I₂=0.4A时，
定值电阻R₀的两端电压：U₀=I₂R₀=0.4A×10Ω=4V，
所以半导体电阻的两端电压：U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
所以半导体电阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
由图象可知当R=20Ω，t=40℃；
（4）由图象可知当t=100℃时，半导体电阻的阻值 R₃=10Ω，
此时电流表的示数为I₃=$\frac{U}{{R}_{3}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω+10Ω}$=0.6A，
所以半导体电阻的电功率：
P=I₃²R=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
故答案为：（1）减小；
（2）当环境温度为20℃时，电流表的示数是0.2A；
（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度是40℃；
（4）当环境温度为100℃时，电路中半导体电阻的电功率是3.6W．

点评 能正确读出图象甲中所包含的信息，熟练运用欧姆定律和串联电路的电流、电压、电阻规律，以及正确运用电功率的计算公式，是解答本题的关键．