Question

如图，O为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度ρ_甲=6×10³kg/m³，物块乙的密度ρ_乙是多少．

Answer 1

分析：知道杠杆两边力臂大小关系，根据杠杆平衡条件可求两边力的大小关系，即甲和乙的重力大小关系，又知道甲和乙的体积关系，可求二者的密度关系，又知道家的密度，可求乙的密度．

解答：解：
根据杠杆平衡条件得：
G_甲×OA=G_乙×OB
∵G=mg=ρVg，
∴ρ_甲V_甲g×OA=ρ_乙V_乙g×OB
即：6×10³kg/m³×2×2=ρ_乙×3
ρ_乙=

V甲×OA

V乙×OB

×ρ_甲=

2×2

1×3

×6×10³kg/m³=8×10³kg/m³．
答：物块乙的密度ρ_乙是8×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，要求灵活运用所学公式推导出甲乙物体的密度大小关系．