Question

有一个玻璃杯的底面积是25cm²，里面盛有一定质量的水，水的重力是3N，如图所示，若杯内水深为10cm，求：
（1）水对杯底的压力和压强各多大？
（2）若杯重1N，杯底对桌面的压力和压强各多大？

Answer 1

分析：（1）知道杯内水的深度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强，又知道底面积，利用F=pS求水对杯底的压力．
（2）在水平面上，物体对水平面的压力等于总重，又知道底面积（受力面积），利用压强定义式p=

F

S

求杯子对水平面的压强．

解答：解：（1）水对杯底的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
水对杯底的压力：
F₁=p₁S=980Pa×25×10^-4m²=2.45N．
（2）杯对水平面的压力：
F₂=G_总=3N+1N=4N；
杯子对水平面的压强：
p₂=

F2

S

=

4N

25×10-4m2

=1600Pa；
答：（1）水对杯底的压力和压强各2.45N和980Pa；
（2）杯底对桌面的压力和压强各4N和1600Pa．

点评：本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强P=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=PS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G，再计算容器对桌面的压强P=

F

S

．