Question

如图所示滑轮组，不计绳重和摩擦，小马用拉力F=20N，在t=10s的时间内，把G=50N的物体匀速提高了h=2m，求：
（1）滑轮的重力；
（2）小马拉力的功率；
（3）该滑轮组的机械效率．

Answer 1

已知：拉力F=20N，时间t=10s，物重G=50N，上升高度h=2m，绳子股数n=3
求：（1）滑轮的重量G_动=？（2）小马拉力的功率P=？；（3）该滑轮组的机械效率η=？
解：（1）因为不计绳重和摩擦，所以F=（G+G_动），
动滑轮重为：
G_动=3F-G=3×20N-50N=10N；
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=3，
拉力移动距离：s=3h=3×2m=6m，
拉力做的总功：W_总=Fs=20N×6m=120J，
拉力的功率：P===12W；
（3）拉力做的有用功：W_有用=Gh=50N×2m=100J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%．
答：（1）动滑轮重为10N；
（2）拉力的功率为12W；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．
分析：由图知，承担物重的绳子股数n=3，s=3h，
（1）不计绳重和摩擦，根据公式F=（G+G_动）求动滑轮重；
（2）根据s=nh求物体上升的高度，根据公式W=Fs求出拉力做的总功，知道总功和时间，再利用功率公式P=求拉力做功功率；
（3）根据公式W=Gh求出拉力做的有用功，知道了有用功和总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．
点评：本题是一个综合计算题，要求灵活运用功的公式、功率公式、机械效率的公式，能确定承担物重的绳子股数是关键（直接从动滑轮上引出的绳子股数）．