Question

3．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R₀为定值电阻，闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V₁的示数U₁，电压表V₂的示数为U₂．移动滑动变阻器得到在不同电流下的U₁-I图线和U₂-I图线，如图乙所示．
（1）在U-I坐标中两条图线在Q点相交，此状态下灯泡正常发光，其额定功率为多少；滑动变阻器连入电路的阻值是多少．
（2）分析说明图乙中①、②分别表示哪条图线；
（3）电源电压U和定值电阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R₀串联，电压表V₁测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V₂测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象知，Q点状态下电路中的电流和电压表V₂的示数，利用P=UI即可求出额定功率；
根据电压与电流的关系，判断出对应的图象，理解两图线相交的含义即具有相同的电流和电压；
（2）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡、R₀两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表V₁的示数变化，根据两电压表随电流表示数的变化判断两图象的含义；
（3）分析出当电流表示数为为零时，可能电路发生断路，根据电压表的示数得出电源电压．根据图象中两个对应的点列车关系式求出R₀的值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R₀串联，电压表V₁测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V₂测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象知，Q点状态下，电路中的电流I=2.0A，电压表V₂的示数为2.5V，由于此状态下灯泡正常发光，
则额定功率P_额=UI=2.5V×2.0A=5W；
Q点处说明U₁和U₂相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，则滑动变阻器连入电路的阻值是零；
（2）若滑片向右移动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大；
由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，即电压表V₂的示数U₂增大，
同理可知，R₀两端的电压增大；
由于串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表V₁的示数等于电源的电压减去R₀两端的电压，所以其示数减小；
综上可知，电流增大时，电压表V₁的示数减小，电压表V₂的示数U₂增大，
则②表示U₁-I图线，①表示U₂-I图线；
（3）由图象可知，当电路中的电流为零时，说明电路发生了断路，由U₁的示数可得与电压表V₁并联的电路某处断路，此时U₁等于电源电压，
所以电压电压U=4.5V；
由图象知，当U₁=2.5V时，电路中的电流I=2.0A，
由于串联电路中总电压等于各分电压之和，则R₀两端的电压：
U₀=U-U₁=4.5V-2.5V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₀的电阻：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{2V}{2.0A}$=1Ω．
答：（1）灯泡额定功率为5W；滑动变阻器连入电路的阻值是零．
（2）图乙中①表示U₂-I图线；②表示U₁-I图线；
（3）电源电压U为4.5V，定值电阻R₀的阻值为1Ω．

点评 本题通过图象和动态电路考查了学生对串联电路电压、电流关系及欧姆定律的应用，关键能根据滑动变阻器阻值的变化判断出两电压表示数的变化，并能结合图象分析出所需的数值，难度较大．