Question

张红和李明两同学分别设计了如图中甲、乙所示的风力测量仪．所用器材相同，已知电源电压为U=3V保持不变，电路保护电阻阻值为R₁=2Ω，线状均匀电阻丝的全电阻阻值为R₂=3Ω，木球用金属丝悬挂于O点，O点接入电路．且金属丝和线状电阻丝接触良好．无风时，金属丝刚好竖直接触于电阻丝最右端．（金属丝电阻和质量不计）

（1）对于甲电路，风力增大，电压表示数______（选填“增大”、“减少”或“不变”），对于乙电路，风力增大，电压表示数______（选填“增大”、“减少”或“不变”）；所以选择______（选填“甲”或“乙”）电路比较好．
（2）无风时，甲、乙两电路中的电压表示数分别是多大？
（3）对其中某一电路而言，风力和电压表示数是正比关系，且最大能测的风力已知为F_m=0.5N（此时金属丝摆到电阻丝最左端）．求该电路电压表示数为U时对应的风力F的大小表达式（F≤F_m）．

Answer 1

【答案】分析：（1）对于甲电路，电阻丝与保护电阻串联，电压表测量的是接入电路部分电阻丝两端的电压，随着风力的增大，接入电路部分的电阻在减小，根据欧姆定律可知电路电流的变化，进而求出电压表示数的变化；
对于乙电路，电阻丝与保护电阻串联，电阻丝全部接入电路，随着风力的增大，电压表所测量的电阻在变大，电路电流不变，根据欧姆定律可知电压表示数的变化．
（2）无风时，对于甲电路，两电阻串联，电压表测量电阻丝两端的电压，根据欧姆定律可求电路电流，进一步求出电阻丝两端的电压；
无风时，对于乙电路，两电阻串联，电压表所在电路电阻丝的电阻为0，所以电压表示数为0．
（3）风力和电压表示数正比关系的电路是乙电路，根据欧姆定律求出风力最大时电压表的示数，再根据正比关系列出等式求出表达式．
解答：解：（1）对于甲电路，随着风力的增大，接入电路部分的电阻在保护电阻两端的电压在变大，电压表示数在变小，根据欧姆定律可知电路电流在变大，保护电阻两端的电压在变大，电压表示数在变小；
对于乙电路，随着风力的增大，电压表所测量的电阻在变大，电路电流不变，根据欧姆定律可知电压表示数在变大，随着风力的变大电压表示数变大，这个电路比较好．
故答案为：减小；增大；乙．
（2）无风时，对于甲电路，I_甲===0.6A，电压表示数U_甲=I_甲R₂=0.6A×3Ω=1.8V，
对于乙电路，电压表所在电路电阻丝的电阻为0，所以电压表示数为0V．
答：无风时，甲、乙两电路中的电压表示数分别是1.8V和0V．
（3）此电路是乙电路，当风力最大时，电压表对应的读数U_m=×R₂=0.6A×3Ω=1.8V，
由于风力和电压表的读数是正比关系，所以
==，
整理得：F=U．
点评：本题考查电流、电压的计算，以及风力和电压的表达式，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析两个电路图的连接情况以及风力与电压的关系．