Question

14．在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小是弹簧的材料有关．

为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同），小球、木块和长刻度尺一，设计了如图所示的实验装置进行探究．实验中，木块起始位置相同．后得出以下实验记录表．

实验次数	使用的弹	被压缩后弹簧的长度/cm	木块移动的距离
①	弹簧A	5	S1
②	弹簧A	8	S2
③	弹簧B	5	S3
④	弹簧B	8	S4

（1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验把弹性势能的大小变为测量木块移动的距离，下列实验中与此方法相同的是④（填序号）．
①探究“杠杆的平衡条件”②研究内能时，将分子间的相互作用与地球对物体的吸引相比．
③研究动能与速度的关系时，保持物体的质量不变    ④利用压强计探究液体内部压强特点
（2）请将探究猜想一的方案补充完整．
①将弹簧A、小球、木块按如图甲安装好；
②压缩弹簧，使其长度为5cm．放手后，小球被弹出，推动木块移动了一段距离S₁；
③压缩弹簧，使其长度为8cm．放手后，小球被弹出，推动木块移动了一段距离S₂；
④比较分析实验数据S₁和S₂，得出结论．
（3）弹簧将小球弹开的过程中，是弹簧的弹性势能转化成小球的动能．
（4）为了探究猜想二，可选用试验次数②和④的数据进行比较分析，若S₂不等于S₄，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关．
（5）课外兴趣小组活动中，物理老师曾经告诉同学们“重力势能的大小与物体被举起的高度成正比”．善于动脑的小明利用上述器材，设计了一个研究弹簧弹性势能E与压缩量x之间关系的实验方案：（实验装置如图乙）
①用某个小球将弹簧压缩并测量出压缩量x；
②松手释放小球并在木板上记下小球上冲到达的最高位置；
③用刻度尺测量出小球上升的高度h．下表数据是小明的实验记录．由表中可知，若压缩量x=1.00cm时，小球上升的高度h₁，压缩量x=2.50cm时，小球上升的高度h₂，则h₁＜h₂（选填“＞”“＜”或“=”）．
（6）若小球到达最高点时弹簧的弹性势能全部转化为重力势能．分析数据后发现弹簧的弹性势能E与压缩量x不成正比 （选填“成”或“不成”），表格中第5次实验小球上升的高度应为37.5cm．

实验次数	弹簧压缩量x（cm）	上升的高度h（cm）
1	1.00	1.50
2	2.00	6.00
3	3.00	13.50
4	4.00	24.00
5	5.00

Answer 1

分析 （1）本实验把弹性势能的大小变为测量木块移动的距离，采用的是转换法；
（2）实验中通过比较S₁和S₂来探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度的关系；
（3）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能减小，小球的动能增大；
（4）采用控制变量法，研究弹性势能的大小和弹簧的材料有关，必须控制被压缩后弹簧的长度相同，使用不同的弹簧；
（5）在乙图的装置中，是将弹性势能转换为动能，然后将动能又转化为重力势能．由弹性势能的决定因素可知，弹性形变的程度决定了弹性势能的大小．进而确定重力势能的大小．而重力势能的大小又有升高的高度来体现．由此突破此题．
（6）根据表中数据分析，比较物体提升高的高度的倍数是否与弹簧压缩量的变化倍数相同即可确定是否成正比；
根据表中物体提升高的高度的变化倍数与弹簧压缩量的变化倍数之间的关系，确定表格中第5次实验小球上升的高度．

解答 解：（1）本实验把弹性势能的大小变为测量木块移动的距离，采用的是转换法；
①探究“杠杆的平衡条件”，采用的是归纳法；
②研究内能时，将分子间的相互作用与地球对物体的吸引相比，采用的是类比法；
③研究动能与速度的关系时，保持物体的质量不变，采用的是控制变量法；
④利用压强计探究液体内部压强特点，采用的是转换法；
（2）本实验把弹性势能的大小变为测量木块移动的距离，所以实验中通过比较S₁和S₂来探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度的关系；
（3）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能；
（4）研究弹性势能的大小和弹簧的材料有关，必须控制被压缩后弹簧的长度相同，使用不同的弹簧，表中的②和④实验数据符合实验要求；
把弹性势能的大小变为测量木块移动的距离，所以实验中通过比较S₂和S₄来探究弹性势能的大小与弹簧的材料是否有关，若S₂不等于S₄，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；否则无关；
（5）压缩量x=1.00cm时与压缩量x=2.50cm时，弹簧的弹性形变大，弹性势能就大，最终转换成的重力势能就大，所以上升的高度就高．故h₁＜h₂；
（6）由表中数据知：当压缩量由1.00cm变为2.00cm时，压缩量变为2倍．而反映弹簧弹性势能大小的小球的高度是从1.50cm变成了6.00cm，是原来的4倍，所以弹簧的弹性势能E与压缩量x不成正比；
进一步分析，应该与压缩量x的平方成正比，表格中第5次实验中压缩量由1.00cm变为5.00cm，压缩量变为5倍，所以反映弹簧弹性势能大小的小球的高度应是原来的25倍，所以小球上升的高度应为1.5cm×25=37.5cm．
故答案为：（1）④；（2）S₁；S₂；（3）动；（4）④；S₂不等于S₄；（5）＜；（6）不成；37.5．

点评 本题为探究弹性势能与哪些因素有关的实验，考查了分析实验能力、考查了学生对控制变量法、转换法的了解与掌握，属于难题．