Question

小明有“110V，25W”和“110V，60W”的灯泡各一只，可是家用的电源电压是220V．采用如下图所示的连接方式接入220V的电源上，能使两灯均能正常发光的最佳方案是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：（1）根据串联电路电阻的分压特点可知，电压相等时，电阻也要相等．
（2）已知电源电压相等，根据公式P=

U2

R

可知，电路中电阻越大，消耗的功率就越小，先根据公式R=

U2

P

分别求出两只灯泡的电阻，再求出A、B、C、D图总电阻进行比较，即可得出结论．

解答：解：根据公式P=

U2

R

可知，“110V，25W”的灯泡的电阻R_A=

UA2

PA

=

(110V)2

25W

=484Ω，“110V，60W”灯泡的电阻R_B=

UB2

PB

=

(110V)2

60W

=201.7Ω．
A、图是灯泡A和灯泡B并联后又与电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和电阻R的阻值相等；由公式

1

R

=

1

R1

+

1

R2

得灯泡A和灯泡B并联后的电阻R≈142.4Ω，故A图的总电阻为R_总=2R=2×142.4Ω=284.8Ω；
B、图是灯泡A、灯泡B和电阻串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知两灯泡两端的电压都小于110V，所以不能正常工作，故B不正确；
C、图是灯泡B和电阻R并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与电阻R并联后和灯泡A的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B也不能正常工作，故C不正确；
D、图是灯泡A和电阻R并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与电阻R并联后和灯泡B的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；可以使灯泡A和灯泡B正常工作；所以R_总=2R_B=2×201.7Ω=403.4Ω．
根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越大．消耗的功率就越小，比较A图和D图，都能使灯正常发光，但是D图的总电阻大，消耗的功率最小，是最佳方案．
故选D．

点评：本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算，关键是电功率公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻，并联电路的总电阻小于任何一个并联的电阻．