Question

13．如甲图某边长为1m的大型正方体木箱漂浮于水面上，木箱静止时，上表面距离水面0.4m．试计算：（g=10N/kg）
（1）木箱下表面受到的水的压强为多少帕？
（2）木箱受到水的浮力为多少牛？
（3）用如乙图所示的滑轮组将此木箱吊离水面之后，继续匀速提升此木箱，此时钢绳自由端拉力为2000N，求滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出木箱下表面所处的深度，根据p=ρgh求出受到水的压强；
（2）根据V=Sh求出木箱排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出木箱吊离水面后滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）木箱漂浮于水面上，木箱下表面所处的深度：
h_下=L-h_上=1m-0.4m=0.6m，
木箱下表面受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=6000Pa；
（2）木箱排开水的体积：
V_排=Sh_下=L²h_下=（1m）²×0.6m=0.6m³，
木箱受到水的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m³=6000N；
（3）因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，木箱的重力：G=F_浮=6000N，
由图可知，n=4，
则木箱吊离水面后滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{6000N}{4×2000N}$×100%=75%．
答：（1）木箱下表面受到的水的压强为6000Pa；
（2）木箱受到水的浮力为6000N；
（3）木箱吊离水面之后，滑轮组的机械效率为75%．

点评 本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件、滑轮组机械效率的计算，明确木箱静止时下表面所处的深度和滑轮组机械效率公式是关键．