Question

（2008?乌鲁木齐）某调光灯电路如图所示，当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，灯泡L的功率为36W；滑片P滑至b端时，灯泡L的功率为9W，则滑片P滑至ab的中点时，灯泡L的功率为（　　）

A．16W

B．18W

C．22.5W

D．25W

Answer 1

分析：滑动变阻器达到滑片P滑至a端时电路为L的简单电路，当滑片P滑至b端时电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联，当滑片P滑至ab的中点时电路为L与

1

2

R串联；根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R表示出灯泡实际功率的方程，解方程即可得出滑片P滑至ab的中点时的功率．

解答：解：设电源的电压为U，
当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，电路为L的简单电路；
灯泡的功率为：P₁=

U2

RL

=36W----------------------①
当滑片P滑至b端时，电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联；
电路中的电流为I₂=

U

RL+R

，
此时灯泡的功率为P₂=I₂²R=（

U

RL+R

）²R_L=9W-------②
当滑片P滑至ab的中点时，电路为L与

1

2

R串联，
此时电路中的电流为I₃=

U

RL+ 1 2 R

，
此时灯泡的功率为P₃=I₃²×R_L=（

U

RL+ 1 2 R

）²×R_L---③
由①②③可得P₃=16W．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是分清滑动变阻器的滑片处于不同位置时电路的连接情况．