Question

如图所示的电路，电源电压U为6V且保持不变．当开关S断开、滑片P位于变阻器的b端时，电压表的示数为1.5V．当开关S闭合、滑片P位于变阻器的中点c时，电压表的示数为3.6V．则当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，电阻R₂两端的电压为

3.75

V．

Answer 1

分析：先画出三种情况的等效电路图，根据欧姆定律和电阻的串联特点分别表示出电源的电压、电压表的示数得出等式，联立方程即可求出当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，电阻R₂两端的电压．

解答：解：当开关S断开、滑片P位于变阻器的b端时，等效电路图如图1所示；
当开关S闭合、滑片P位于变阻器的中点c时，等效电路图如图2所示；
当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，等效电路图如图3所示．

由图1可得：

U1

U-U1

=

R1

Rb+R2

=

1.5V

6V-1.5V

=

1

3

，
即3R₁=R_b+R₂------------------①
由图2可得：

U ′ 1

U- U ′ 1

=

R1

RC

=

3.6V

6V-3.6V

=

3

2

，
2R₁=3R_C=3×

1

2

R_b=

3

2

R_b-------②
由①②两式可得：R₂=

5

3

R₁；
由图3可得：

U2

U- U ″ 1

=

R2

R1

=

5

3

，
解得U₂=3.75V．
故答案为：3.75．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是画出三种情况的等效电路图，难点是根据电源的电压不变得出方程求出电阻之间的关系．