Question

如图甲所示为一种测定风力的装置．迎风板与一轻质弹簧一端连接，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R=1.0Ω，金属杆接入电路中的电阻R_x与迎风板所承受风力F的关系如图乙所示．
（1）无风时，求电压表的示数和定值电阻R消耗的电功率；
（2）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．

Answer 1

解：（1）无风时，定值电阻R与金属杆串联，此时金属杆接入电路中的电阻R_x为3.5Ω
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路的电流I===1A，
R两端电压U_R=IR=1A×1Ω=1V，即电压表的示数为1V；
定值电阻R消耗的电功率P=U_RI=1V×1A=1W；
（2）当电压表示数为3V时，R两端电压U_R′=3V
∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，
∴金属杆两端电压U_x=U-U_R′=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流I′===3A，
金属杆电阻R₁===0.5Ω，
分析图象可知最大风力为720N．
答：（1）当无风时，电压表的示数是1V，R所消耗的功率是1W；
（2）如果电压表的量程为0～3V，则该装置所受的最大风力是720N．
分析：（1）从关系图中可以看出，当无风时，金属杆接入电路中的电阻R_X为3.5Ω，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压即为电压表的示数，利用P=UI求出定值电阻R消耗的电功率．
（2）电压表示数最大为3V，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出金属杆两端的电压，利用欧姆定律求出金属杆的电阻，对照图象可知风力的大小．
点评：本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律，还要学会从所给信息中找到有用的数据，会看数据图象．