Question

【题目】甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究，他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，球的体积为V=（4πr3 ）/ 3，则（1）半径为r的雨滴重力为___________（结果用字母表示）；（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度_________小雨滴的下落速度（选填：“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

【答案】4ρgπr3/3 大于

【解析】

（1）雨滴的体积： ，其质量： ，故重力： ；

（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，故f=G，因为 ，，所以得到： ，化简得， ，又因为k、ρ、g均为定值，所以r越大，速度越大，即在接近地面时，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。