Question

如图，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，绳子受到竖直向上的拉力为F₁；当物体A有的体积露出水面且静止时，绳子受到竖直向上的拉力为F₂，F₁：F₂=12：13；改变物体A露出水面的体积，且物体静止时，绳子受到竖直向上的拉力为F₃，F₁：F₃=15：17，则此时物体露出水面的体积与总体积之比是    ．

Answer 1

【答案】分析：要对物体的三个状态进行受力分析，列出关于F₁、F₂和F₃的表达式，然后根据已知比值求出拉力为F₃时的浮力F_浮3，即可根据阿基米德原理求解体积之比．
解答：解：∵当物体A完全在水面下时，V_排1=V_A，F_浮1=ρ_水gV_排1=80N，
∴F₁=G-F_浮1=G-80N；
当物体A有的体积露出水面且静止时，
∵V_排2=V_A，则F_浮2=ρ_水gV_排2=F_浮1=×80N=40N，
∴F₂=G-F_浮2=G-40N；
∵F₁：F₂=12：13；
∴（G-80N）：（G-40N）=12：13------------①
当改变物体A露出水面的体积绳子受到拉力为F₃时，
F₃=G-F_浮3=G-F_浮3；
∵F₁：F₃=15：17，F_浮1=ρ_水gV_排1=
∴∴（G-80N）：（G-F_浮3）=15：17-----------②
解得：G=560N；F_浮3=16N，
根据阿基米德原理得：F_浮3=ρ_水gV_排3，
∴V_排3=，
∵F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水gV_A，
∴V_A=，
物体露出水面的体积与总体积之比为：
V_露：V_A=（V_A-V_露）：V_A=（-）：=（F_浮1-F_浮3）：F_浮1=（80N-16N）：80N=4：5．
故答案为：4：5．
点评：此类题目的关键是对物体进行受力分析，根据题意列出表达式，代入已知物理量的值，求未知量．