Question

如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子在1min内匀速提升5m，动滑轮的质量为l0kg，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．
（2）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大？
（3）人做功的功率是多少？
（4）在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析：（1）滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．
（2）已知动滑轮质量，利用公式G=mg得到动滑轮重力；在不计绳重及摩擦的情况下，动滑轮由几股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重和动滑轮重的几分之一．
（3）由题意知，承担物重的绳子股数为2，已知物体上升的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力和拉下的长度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用时间，利用公式P=

W

t

得到拉力的功率；
（4）已知物重和物体上升高度，可以得到有用功；已知有用功和总功，利用公式η=

W有用

W总

得到滑轮组的机械效率．

解答：已知：n=2  G=500N  h=5m  t=1min=60s  m₀=10kg  g=10N/kg
求：（2）F=？（3）P=？（4）η=？
解：
（1）对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线的方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有两股绕线的这种方法．滑轮组绕线如图所示：
（2）动滑轮的重力为G₀=m₀g=10kg×10N/kg=100N，
由图可知：在不计绳重及摩擦的情况下，动滑轮和重物由两股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物体和动滑轮总重的二分之一．则：
人对绳子的拉力F=

1

2

（G+G₀）=

1

2

（500N+100N）=300N；
（3）绳子拉下的长度为s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功为W_总=Fs=300N×10m=3000J，
拉力的功率为P=

W总

t

=

3000J

60s

=50W；
（4）滑轮组做的有用功为W有用=Gh=500N×5m=2500J，
滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总

×100%=

2500J

3000J

×100%≈83%．
 答：
（1）滑轮组绕法如下：
；
（2）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为300N．
（3）在向上提升箱子的过程中，人做的有用功是2500J．
（4）滑轮组的机械效率为83%．

点评：此题考查滑轮组承担物重绳子股数、功率和机械效率的计算，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力．