Question

4．小亮想测出小木块（密度比水的小，表面经处理后不吸水）的密度．除了此木块，老师还给他提供了如下器材：与木块体积相同的铜块，足够大的量筒和足量的水（已知水的密度为ρ_水）．请你仅利用上述器材帮他设计测量这个木块密度的实验方案，
请完成实验步骤：
（1）①向量筒内加入适量的水，记下量筒内水的体积V₀；
②将铜块缓慢放入量筒内水中，记下此时水和铜块的总体积V₁；
③取出铜块，将木块放入量筒的水中，记下此时量筒的示数V₂．
（2）木块密度的数学表达式为ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）实验的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）利用排水法得到铜块的体积，也就得到了木块的体积；再利用漂浮条件，求得木块的重力，进一步得到木块的质量．

解答 解：（1）由①②可得铜块的体积，从而可知木块的体积；
③将木块漂浮在水中，读出V_排，根据G=F_浮=ρ_液gV_排得出木块的重力，从而可得其质量，所以该步骤应为：取出铜块，将木块放入量筒的水中，记下此时量筒的示数V₂；
（2）木块密度的数学表达式：
因为木块漂浮，G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₀）
木块的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{2}-{V}_{0}）}{g}$=ρ_水（V₂-V₀）
木块的体积为V=V₁-V₀
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{1}-{V}_{0}}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）③取出铜块，将木块放入量筒的水中，记下此时量筒的示数V₂；（2）ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．

点评 此题主要考查学生对于密度公式的理解和掌握，解题关键是物体质量和体积的求得．