Question

【题目】某品牌轿车的质量为M（含驾乘人员），车的钢质外壳密度为ρ1、质量为m，发动机的效率为η1 ． 若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的k倍（k＜1，为常数），受到的空气阻力为f，忽略其他摩擦阻力．经过技术革新，厂家将车外壳换成了等体积，密度为ρ2的新材料（ρ2＜ρ1），并对车子的流线型进行了优化，使车子收到的空气阻力降低了2%，还将车子的发动机效率提高了η2 ． 改进后汽车以相同的速度匀速行驶，求改进后汽车的耗油量m2与改进前的耗油量m1的比．（设改进前后汽车行驶的路况、路程、驾乘人员相同．不带单位计算）

Answer 1

【答案】解：设改进后车外壳的质量为m′，汽车的行驶路程为S，汽油的热值为q，根据题意得：改进前

因为匀速运动，所以F1=f1 ， f1=kMg+f，
，
，
改进后
，
，
；
因为匀速运动，
所以F2=f2=k（M﹣m+m′）g+0.98f，
则 ，
，
故改进后与改进前的油耗量比：
【解析】根据η= = = 变形公式写出m的表达式．
【考点精析】关于本题考查的热机的概念和效率，需要了解热机：将内能转化成机械能的机器，统称为热机．热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率．热机的效率是热机性能的一个重要指标才能得出正确答案．