Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ_甲    ρ_乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）．若将两物体同时沿某一方向切去一部分，使剩余部分对地面的压强仍相等，则应    （请写出两种沿不同方向切的具体做法）．

Answer 1

【答案】分析：此题涉及横切，竖切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用P=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．
竖直切：物体在水平桌面上，对桌面的压力F=G=mg，竖直切去后，G和s成倍的减小，由压强公式 分析求解；
各沿水平方向切去一半：根据ρg没变，h都变为，P=ρgh即可比较得出．
解答：解：（1）由P=====ρgh；
∵两物体对水平面的压强相同，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙；
（2）因为在水平桌面上，F=G=mg，而且甲、乙两个实心均匀正方体，
∵甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，
∴；
①对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ_甲和h_甲都不变，所以p_甲不变，
同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p_乙也不变，
因为它们对水平地面的压强原来相等，所以现在还相等．
②当将两物体各沿水平方向切去一半时，ρg没变，h都变为，
所以由 ，得p_甲变为，p_乙也变为，
因为它们对水平地面的压强原来相等，所以现在还相等．
即各沿竖直方向切去一部分或各沿水平方向切去一半，
两物体剩余部分对地面的压强仍相等．
故答案为：小于；各沿竖直方向切去一部分或各沿水平方向切去一半．
点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答，对于方形物体：，可见对桌面压强仅与物体密度和h有关，而与粗细无关．