Question

“等效替代法”是物理学中常用的一种方法．若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R₁、R₂的关系式．

Answer 1

分析：本题先利用欧姆定律得出并联电路中各电阻上的电流，然后将各电阻上的电流值，代入并联电路的电流关系式中，结合并联电路的电压特点即可导出R与R₁、R₂的关系式．

解答：解：根据欧姆定律可得并联电路中两个电阻上的电流分别为：
I₁=

U1

R1

；I₂=

U2

R2

；一个电阻R上的电流为：I=

U

R

；
由并联电路的电流关系I=I₁+I₂得：

U

R

=

U1

R1

+

U2

R2

；
又因为并联电路电压的特点是：U=U₁=U₂；
所以

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．

点评：本题考查欧姆定律及并联电路电压、电流的规律，利用欧姆定律时注意各物理量的统一性．