Question

3．一个铜球质量是178g，体积是40cm³，请你判断这个铜球是空心还是实心的？若是空心部分填满了铁，则球的质量是多少？ρ_铜=8.9×10³kg/m³ ρ_铁=7.9×10³kg/m³ ．

Answer 1

分析 （1）先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，从而判断出是空心还是实心；
（2）若为空心，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（3）由密度公式的变形公式求出填满铁的质量，然后求出球的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得铜的体积为：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因为V_球＞V_铜，所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=40cm³-20cm³=20cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，填满铁的体积：
V_铁=V_空=20cm³，
填满铁的质量：
m_铁=ρ_铁V_铁=7.9g/cm³×20cm³=158g，
球的总质量m=m_铜+m_铁=178g+158g=336g；
答：这个铜球是空心，在空心部分填满了铁，则球的质量是336g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．