Question

轻质杠杆力臂L₁≠L₂，左端悬挂一物体时，右端砝码质量为m，盘质量为m₀．已知物体体积为V，水的密度为ρ，物体密度大于ρ．物体完全浸没在水中后，需要拿掉右端质量为

 

的砝码．

Answer 1

分析：知道右端砝码和盘的质量，利用重力公式表示出物体受到的重力；根据杠杆平衡的条件列出此时的等量关系；
知道左端物体的体积，利用阿基米德原理求物体全浸入水中受到的浮力；然后再根据杠杆平衡的条件列车此时的等量关系；
分析两个关系式的联系即可求出结果．

解答：解：由杠杆平衡的条件：F₁L₁=F₂L₂可得，
ρ_物VgL₁=（2m+m₀）gL₂物体

L1

L2

=

2m+m0

ρ物V

          ①
体完全浸没在水中后，由杠杆平衡的条件：F₁L₁=F₂L₂可得，
（ρ_物Vg-ρVg）L₁=（m′+m₀）gL₂

L1

L2

=

m′+m0

ρ物V-ρV

      ②
由①②可得：

2m+m0

ρ物V

=

m′+m0

ρ物V-ρV

m′=2m-

ρ

ρ物

（2m+m₀）．
故答案为 2m-

ρ

ρ物

（2m+m₀）．

点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、杠杆的平衡条件的掌握和运用，利用好杠杆平衡条件是本题的关键．