Question

1．如图所示，用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升，在时间t内物体上升的高度为h（物体未拉出水面），若物体的体积为V，水的密度为ρ，则下列算式正确的是（　　）

• A． η=$\frac{G}{3F}$
• B． η=$\frac{G+ρVg}{3F}$
• C． W_有=Gh
• D． P_有=$\frac{（G-ρVg）h}{t}$

Answer 1

分析 用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升时物体未拉出水面，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=mh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，根据W=（G-F_浮）h求出有用功，根据P=$\frac{W}{t}$求出有用功的功率，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体竖直匀速上升过程中，受到的浮力：F_浮=ρgV_排=ρgV；
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，
则绳端移动的距离：s=nh=3h，
绳子拉力做的总功：W_总=Fs=F×3h=3Fh；
动滑轮对物体的拉力：F′=G-F_浮=G-ρgV，
动滑轮对物体的拉力做的功为有用功，则有用功：W_有=F′h=（G-ρgV）h，故C错误；
有用功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{（G-ρgV）h}{t}$，故D正确；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-ρgV）h}{3Fh}$=$\frac{G-ρgV}{3F}$，故AB错误．
故选D．

点评 本题考查了阿基米德原理和做功公式、功率公式、滑轮组机械效率公式的应用，明确有用功和总功是关键．