Question

17．十八大报告提出了2020年全国建成小康社会的宏伟目标，国家加强了小水利建筑，工人在某河流上修建了100m高的拦河大坝，现在每分钟有100m³的水从高处落下冲击水轮机，水轮机到上游水面和落差为90m，水轮机与大坝水库内侧底部约在同一水平面上，则：（g=10N/kg）
（1）水从高处落下时，重力每分钟做多少功？
（2）若水的机械能有80%转化为电能，水电站的发电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用密度公式和重力公式求每分钟下落水的重力，再根据W=Gh求重力每分钟做多少功；
（2）功率是单位时间的所做的功．先根据题意算出每分钟产生的电能，然后除以时间就可以算出水电站的发电功率．

解答 解：
（1）由G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$可得，每分钟下落水的重力：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×100m³×10N/kg=1×10⁶N，
每分钟重力做的功：
W=Gh=1×10⁶N×90m=9×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，每分钟得到的电能：
W_有=Wη=9×10⁷J×80%=7.2×10⁷J
水电站的发电功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{60s}$=1.2×10⁶W；
答：（1）水从高处落下时，重力每分钟做功9×10⁷J；
（2）若水的机械能有80%转化为电能，水电站的发电功率是1.2×10⁶W．

点评 本题为力学、电学综合计算题，需要用到的公式很多：有密度计算公式的应用，重力计算公式，功的计算公式，电功率计算公式．物理量之间通过公式紧紧相连，逻辑计算较强，这类题比较典型．计算时注意单位统一．