Question

14．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度分别为ρ_甲=0.8×10³kg/m³，
ρ_乙=0.4×10³kg/m³，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（　　）

• A． 甲、乙所受浮力之比为2：1
• B． 甲、乙所受浮力之比为1：1
• C． 甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6
• D． 甲、乙所受弹簧拉力之比为2：3

Answer 1

分析 由m=ρV求出甲乙两物体的体积之比；用F_浮=ρgV_排求出甲乙两物体的浮力之比；对物体受力分析，由平衡条件求出弹簧的拉力，再求出甲乙两物体所受的拉力之比．

解答 解：（1）已知m_甲=m_乙，则G_甲=G_乙；ρ_甲=0.8×10³kg/m³，ρ_乙=0.4×10³kg/m³，
由m=ρV得：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}{V}_{甲}}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}{V}_{乙}}$=$\frac{2{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=1，则V_乙=2V_甲，
浮力F_浮=ρgV_排，则：
$\frac{{F}_{甲浮}}{{F}_{乙浮}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{甲}}{{ρ}_{水}g{V}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
F_乙浮=2F_甲浮，
甲、乙所受浮力之比为1：2，故选项AB错误；
（2）$\frac{{F}_{甲浮}}{{G}_{甲}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{甲}}{{ρ}_{甲}g{V}_{甲}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$，F_甲浮=$\frac{5}{4}$G_甲，
$\frac{{F}_{乙浮}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{乙}}{{ρ}_{乙}g{V}_{乙}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{2}$，F_乙浮=$\frac{5}{2}$G_乙=$\frac{5}{2}$G_甲，
甲受重力G_甲、浮力F_甲浮、弹簧的拉力F_甲拉处于平衡状态，
G_甲+F_甲拉=F_甲浮，F_甲拉=F_甲浮-G_甲=$\frac{5}{4}$G_甲-G_甲=$\frac{1}{4}$G_甲，
甲受重力G_乙、浮力F_乙浮、拉力F_乙拉处于平衡状态，
G_乙+F_乙拉=F_乙浮，F_乙拉=F_乙浮-G_乙=$\frac{5}{2}$G_乙-G_乙=$\frac{3}{2}$G_乙=$\frac{3}{2}$G_甲，
$\frac{{F}_{甲拉}}{{F}_{乙拉}}$=$\frac{\frac{1}{4}{G}_{甲}}{\frac{3}{2}{G}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$，故选项C正确，D错误．
故选C．

点评 本题考查了公式：m=ρV、F_浮=ρgV_排，考查了力的平衡条件，由一定的难度；解题过程中应用了比值法，要注意体会比值法的应用．