Question

6．郑好的妈妈买了一台微波炉，如图所示，微波炉的部分技术数据如表所示，早上妈妈从冰箱中取出一袋为5℃的牛奶放进微波炉中，调至额定功率加热1min10s后，牛奶杯加热至65℃阿道适宜饮用的温度，请计算下面的问题．

××型微波炉
额定电压	220V
额定频率	50Hz
额定功率	1000W
微波频率	2500MHz

（1）微波炉工作是微波的波长是0.12m．
（2）在加热牛奶的过程中消耗的电能时多少？
（3）这袋牛奶的质量为250g，牛奶的比热容与水的比热容接近，则该微波炉在加热牛奶时的效率是多少？（水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）电磁波的速度和光在真空中传播速度相同，从表格中查出微波频率，根据c=λf求微波波长；
（2）利用W=Pt求加热一袋牛奶需要消耗的电能；
（3）知道牛奶的体积，利用密度公式求牛奶的质量，根据吸热公式求牛奶吸收的热量（有用能量），上面求出了加热一袋牛奶需要消耗的电能（总能量），再利用效率公式求微波炉的效率．

解答 解：
（1）电磁波的速度：c=3×10⁸m/s，
因为c=λf，所以λ=$\frac{c}{f}$=$\frac{3×1{0}^{8}m/s}{2500×1{0}^{6}Hz}$=0.12m；
（2）加热一袋牛奶需要消耗的电能：W=Pt=1000W×（60s+10s）=7×10⁴J；
（3）一袋牛奶被加热至适宜饮用的温度需吸热：Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（65℃-5℃）=6.3×10⁴J，
该微波炉在加热牛奶时的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{4}J}{7×1{0}^{4}J}$=90%．
答：（1）微波的波长是0.12m；
（2）在加热牛奶的过程中消耗的电能是7×10⁴J；
（3）该微波炉在加热牛奶时的效率是90%．

点评 利用所学知识解决实际生活问题，考查了学生对吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用，计算时要求灵活选用所需公式．