Question

18．已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，把它们串联起来，通过它们的电流之比是I₁：I₂=1：1，它们各自的电压之比U₁：U₂=1：3；若把它们并联起来，则通过它们的电流之比I₁：I₂=3：1，它们两端的电压之比U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 根据串联电路的电流特点可知两电阻串联时通过的电流关系，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压关系．
根据并联电路两端的电压特点可知两电阻并联时两端的电压关系，根据欧姆定律可知通过它们的电流关系．

解答 解：由题意知，R₁：R₂=10Ω：30Ω=1：3；
因为串联电路各处的电流相等，所以两电阻串联时通过的电流相等，即I₁：I₂=1：1；
由I=$\frac{U}{R}$可知，它们两端的电压之比U₁：U₂=I₁R₁：I₂R₂═R₁：R₂=1：3；
因为并联电路两端电压相等，所以两电阻并联时两端电压相等，即U₁：U₂=1：1；
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过它们的电流比：I₁：I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=3：1．
故答案为：1：1；1：3；3：1；1：1．

点评 本题考查了串并联电路的规律，电路结构及特点为中招中的重点内容，要求学生能熟练掌握．