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20.四只相同的灯泡分成两组,两只灯泡并联,两只灯泡串联,分别接上电压相同的电源,如果这两组灯泡消耗的电能相等,则串联通电时间是并联通电时间的(  )
A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

分析 两只灯泡并联时总电阻是原电阻的$\frac{1}{2}$,两只灯泡串联时总电阻是原电阻的2倍,如果这两组灯泡消耗的电能相等,根据公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知串、并联时通电时间的关系.

解答 解:由串并联电路特点可知:两只灯泡串联时总电阻是原电阻的2倍,即R=2R;两只灯泡并联时总电阻是原电阻的$\frac{1}{2}$,即R=$\frac{1}{2}$R;
这两组灯泡消耗的电能相等,电源电压相等,可得:W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$t=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$t
又因为R=2R,R=$\frac{1}{2}$R,所以t:t=R:R=2R:$\frac{1}{2}$R=4:1.
故选:D.

点评 本题考查电功计算公式的应用,关键是知道串、并联电路电阻的规律,两只相同的电阻串联,总电阻为一个电阻的2倍,两只相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的一半.

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A.
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C.
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D.
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