Question

14．小韩学习了密度的相关知识之后，她用家里的电子称测出一个空玻璃瓶的质量为160g，在里面装满水，测得总质量为560g，则这个瓶子的容积为400cm³．接着她将水倒出，烘干玻璃瓶，将家里一祖传金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得总质量为2283g，然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者的总质量为2573g，则小韩家中祖传金属块的密度为19.3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知空玻璃瓶的质量和装满水后的总质量，可以得到玻璃瓶所盛水的质量；已知水的密度和质量，可以得到水的体积，玻璃瓶的容积等于水的体积；
（2）已知玻璃瓶的质量和放入金属块后的总质量，可以得到金属块的质量；
已知玻璃瓶、金属块的总质量以及加满水后的总质量，可以得到加入水的质量；已知水的质量和密度，可以得到加入水的体积；已知玻璃瓶的容积和加入水的体积，可以得到金属块的体积；已知金属块的体积和质量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到金属块的密度．

解答 解：
（1）玻璃瓶盛满的水的质量为：
m_水=m₁-m₀=560g-160g=400g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，玻璃瓶的容积为：
V₀=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³；
（2）金属块的质量为m=m₂-m₀=2283g-160g=2123g；
金属块之间水的质量为△m=2573g-2283g=290g
这些水的体积为△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{290g}{1g/c{m}^{3}}$=290cm³
金属块体积为V=V₀-△V=400cm³-290cm³=110cm³
金属块的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2123g}{110c{m}^{3}}$=19.3g/cm³=19.3×10³kg/m³．
故答案为：400；19.3×10³．

点评 此题考查的是密度及其变形公式的应用，得到金属块的体积是求解密度的关键．