Question

（2013?青岛）问题解决---测量滑轮组机械效率：
小雨用如图滑轮组将一个重物A提起，他想知道此时滑轮组的机械效率．现在他身边除了重物A，两个相同的滑轮、细绳外，还有3只相同的小桶和若干相同的小铁钉．
（1）请你推导出测量此时滑轮组机械效率的数学表达式（不计绳重和摩擦）；
（2）请你说明测量步骤（请配图说明，图画在方框内）

Answer 1

分析：（1）根据功的计算公式求出有用功与总功，然后由效率公式求出滑轮组效率．
（2）利用小桶、钉子、滑轮，根据平衡条件设计实验．

解答：答：（1）设每个钉子的重力为G₀，滑轮组的效率：
η=

W有

W总

=

GA

GA+G动滑轮

=

G钉1

G钉1+G钉2

=

n1G0

n1G0+n2G0

=

n1

n1+n2

；
（2）①如图1所示，将小桶、重物A挂在定滑轮两边，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉数n₁；
②如图2所示，在定滑轮左边挂一个滑轮和小桶，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉数n₂；
③将上述数据代入公式η=

n1

n1+n2

中，求出如图3所示滑轮组的效率．

点评：本题考查了实验设计，难度较大，知道实验原理是正确解题的关键．