Question

1．如图所示的电路中，电源电压保持12伏不变，开关S闭合时．电流表A的示数为0.3安，开关S断开时．电流表A的示数为0.1安．求：
（1）R₁和R₂的阻值．
（2）开关S断开时，电阻R₁的电功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，电阻R₂被短路不连入电路，电路中只有电阻R₁，R₁两端的电压等于电源电压，电流表测量的是通过电阻R₁的电流，可利用公式R=$\frac{U}{I}$计算电阻R₁的阻值；当开关S断开时，电阻R₁R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，知道电源电压和电路中的电流，可利用欧姆定律计算出总电阻，又知道电阻R₁的阻值，根据串联电路的电阻特点计算出电阻R₂的阻值．
（2）知道开关S断开时，电阻R₁的阻值、电路中的电流，可利用公式P=I²R计算电阻R₁的电功率．

解答 解：（1）从图可知，当开关S闭合时，电路中只有电阻R₁，R₁两端的电压等于电源电压，电流表测量的是通过电阻R₁的电流，
因为U₁=U=12V，I₁=0.3A，
所以电阻R₁的阻值为：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
当开关S断开时，电阻R₁R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，
因为I=0.1A，
所以电路中的总电阻为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
电阻R₂的阻值为：R₂=R-R₁=120Ω-40Ω=80Ω．
（2）当开关S断开时，I=0.1A，R₁=40Ω，
电阻R₁的电功率为：
P=I²R=（0.1A）²×40Ω=0.4W．
答：（1）R₁和R₂的阻值分别为40Ω和80Ω．
（2）开关S断开时，电阻R₁的电功率为0.4W．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路电流和电压特点的掌握和运用，分析电路图确定开关闭合（电路中只有电阻R₁）和断开时（R₁R₂串联）的电路组成是本题的关键．