Question

在国庆阅兵式上，我国海军陆战方队驾驶着水陆两用坦克通过天安门城楼时引起了小明的浓厚兴趣。他查阅到某水陆两用坦克的部分数据资料：水陆两用坦克的总质量为22t，履带着地总面积为4m²，陆地最大行驶速度为55km/h，坦克以最大速度行驶时发动机的牵引力为3×10⁴N。若该坦克在陆地上以最大速度沿直线匀速行驶27.5km。求：

（1）坦克行驶这段路程所需的时间；
（2）坦克行驶这段路程牵引力所做的功；
（3）坦克在水平地面行驶时对地面的压强。

Answer 1

解：（1）0.5h（2分）（2）8.25×10⁸J （2分）（3）5.5×10⁴ Pa （2分）

试题分析：已知路程与速度，由速度公式的变形公式可以求出坦克的运动时间．知道发动机牵引力和坦克运动的路程，可利用公式计算出坦克发动机所做的功；知道坦克在水平面上，则对地面的压力等于自身的重力，又知道履带的着地面积，可利用公式计算出坦克对路面的压强．
（1）∵，
∴坦克的行驶时间：；
（2）∵F=3×10⁴N，S=27.5km =27500m，
∴坦克发动机所做的功为：=3×10⁴N×27500m =8.25×10⁸J．(3)∵坦克在水平面上，
∴坦克对地面的压力为：F=G=mg=22000kg×10N/kg=220000N，
而S=4m²，
∴坦克对路面的压强为：P=．
点评：本题考查压强、功、牵引力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，解题过程中还要注意单位的换算．