Question

如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×10⁴Pa。当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F₁为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×10⁴Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F₂，他对地面的压强为3.3×10⁴Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F₃。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）

A．物体M的质量为375kg	B．小强的质量为65kg
C．F2的大小为1320N	D．F3的大小为1560N

Answer 1

C

解析试题分析：设小强的质量为m ,小强的重量为G，小强两脚站立时与地面的接触面积为S， p₁=1.1×10⁴Pa , p₂=1.6×10⁴Pa , p₃=3.3×10⁴Pa .由题意和杠杆的平衡条件可知，Mg.OA=F₁.OB，代入数据得M=F₁.OB/OA=300N×5/4=37.5kg。因为p₁="G/S" ，p₂=（G+F₁）/S，所以S=F₁/（p₂- p₁）=300N/(1.6×10⁴Pa-1.1×10⁴Pa)=0.06m²,小强的重量为G=p₁S =1.1×10⁴Pa×0.06m²=660N，小强的质量为m=G/g=660N/(10N/kg)=66kg；因为p₃=（F₂+G）/S得：F₂=p₃S -G=3.3×10⁴Pa×0.06m²-660N=1320N；由杠杆平衡条件可知F₃.OA=F₂.OB,得：F₃=F₂.OB/OA=1320N×5/4=1650N。故选C
考点：力的分析；杠杆平衡条件；压力好人压强