Question

现有器材：电源（电压为3V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器R₁和电阻箱R₂（0～9999Ω  5A）各一个，开关、导线若干．同学们要利用这些器材测量未知电阻的阻值．
（1）小明设计了如图甲所示电路用来测量阻值约为10Ω的电阻．图乙中电路已经部分连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整．

（2）小明连接电路后，在闭合开关前看到电流表指针指在零刻线的左边，原因是

正负接线柱接反了

．
（3）清除故障后，闭合开关，当P滑到某一位置时，两表读数如图丙所示，由此可知R_x=

8.46

Ω．你认为这个结果可靠吗？理由是

不可靠，没有多次测量求平均值

．
（4）老师还要求小明测量一个阻值约为几百欧的电阻R_x．小明思考后认为：用图甲所示电路不能测出测出该电阻的阻值，原因是

电阻太大，电路中电流太小，无法用电流表测出电流值

．
（5）为了测出这个几百欧的电阻R_x的阻值，小明设计如图丁所示电路，请帮他完成实验步骤：
（a）按图连接好电路；
（b）闭合S₁调节滑动变阻器至适当位置，读出电压表的电压值U．
（c）断开S₁闭合S₂，调节

电阻箱

（选填“电阻箱”或“电阻箱和滑动变阻器”）接入电路的电阻，使

电压表的示数仍为U

；
（d）读出电阻箱的阻值R₀如图所示，则电阻R_x=

108

Ω．

Answer 1

分析：（1）电源电压是3V，电阻R₁≈10Ω，根据I=

U

R

可以估算出干路中的电流，从而确定电流表的量程；
（2）由电路图可知，滑动变阻器与电阻R_X串联，电压表测量电阻R_X两端的电压；电流表测量电路总电流．从电流表的正确使用方法进行分析，即测量的电流不能超过电流表的最大量程，电流从电流表的正极流入，负极流出．
（3）在测量电阻的实验中，应通过滑动变阻器改变电路中的电流，多次测量求平均值，以减小实验的误差，因为导体的电阻与电流和电压无关．
（4）根据欧姆定律，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小．若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值．
（5）（c）根据实验电路图可知，实验时有电压表，没有电流表，可根据并联电路各支路两端的电压特点进行实验，即：连接好电路图后，用电压表测出待测电阻两端电压，再将开关与电阻箱连接并调节电阻箱的阻值使电压表的示数不变，根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；据此设计实验步骤．
（d）电阻箱的读数方法：用各指针所指的示数乘以下面的倍数，然后将所有的数值相加，即为该电阻箱的读数．

解答：解：（1）由于电源是两节干电池串联，电源电压为3V，故电压表量程选择0～3V；
电路中的最大电流约为I=

U

R

=

3V

10Ω

=0.3A，故电流表的量程选择0～0.6A；
先将电阻、电流表以及开关串联起来，然后将电压表并联在被测电阻两端；如下图所示：

（2）电流表向左端没有刻度的方向偏转，说明正负接线柱接反了；
（3）由图丙知：电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，示数：U=2.2V；电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为I=0.26A，所以R_x=

U

I

=

2.2V

0.26A

=8.46Ω；
这个结果不可靠，应多次测量求平均值，以减小实验的误差．
（4）因为电源电压为3V，而电阻R_x的阻值大约为几百欧，由I=

U

R

可知，电路中的电流太小，所以不能用伏安法测出该电阻的值．
（5）实验的主要步骤有：
（a）按图连接好电路；
（b）闭合S₁调节滑动变阻器至适当位置，读出电压表的电压值U．
（c）断开S₁闭合S₂，调节电阻箱接入电路的电阻，使电压表的示数仍为U；
（d）电阻箱的示数R₀=0×1000Ω+1×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=108Ω；由于R_x与R₀相等，所以电阻R_x=108Ω．
故答案为：（2）正负接线柱接反了；（3）8.46；不可靠，没有多次测量求平均值；（4）电阻太大，电路中电流太小，无法用电流表测出电流值；（5）（c）电阻箱；电压表的示数仍为U；（d）108．

点评：本题的难点较多，一是电流表量程的选取，二是故障原因的判断，三是没有电压表测电阻的方法：根据并联电路各支路两端的电压相等这一特点设计实验，着重体现了等效替代法在实验中的具体应用．