Question

有一正方体木块边长10厘米，将它放入水中，静止后露出水面的高度为4厘米．如图所示．求：
（1）水对木块下表面的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块的密度．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）根据图示求出木块下表面的深度，利用p=ρgh计算；
（2）已知木块的边长和露出水面的高度，可求得木块排开水的体积，再利用F=G_排=ρ_液gV_排可求浮力．
（3）物体漂浮时浮力等于自身重力，根据G=mg=ρgV的变形式求出物体的密度．

解答：解：（1）因为h=l-h_露=10cm-4cm=6cm=0.06m，
所以根据p=ρgh得：
水对木块下表面的压强p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600N．
（2）∵v=（0.1m）³=0.001m³，
v_排=l²h=（10cm）²×6cm=600cm³=6×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
（3）木块漂浮在水面上，
∴木块受到的重力：
G=F_浮=6N，
根据G=G=mg=ρgV得：
木块的ρ_木=

G

gV

=

6N

10N/kg×(0.1m)3

=0.6×10³kg/m³．
答：（1）水对木块下表面的压强为600N；
（2）木块受到浮力6N；
（3）木块密度为0.6×10³kg/m³．

点评：本题考查的是压强、浮力的计算，知道阿基米德原理、物体漂浮时受到的浮力等于物体自身的重力．求木块下表面受到的压强时，求出木块下表面所处的深度，利用液体压强的计算得出木块下表面受到的压强．