Question

5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=3R₂，闭合S、S₁，断开S₂时电压表示数为7V，此时R与R₁的连接方式是串联（选填“串联”或“并联”）；闭合S、S₂，断开S₁时，电压表示数为12V，若电阻R消耗的功率为P，电阻R₂消耗的功率为P₂，则P：P₂为9：5．

Answer 1

分析 闭合S、S₁，断开S₂时，R与R₁依次连接即为串联，电压表测R两端的电压；闭合S、S₂，断开S₁时，电压表测R两端的电压，根据欧姆定律结合电压表的示数求出两种情况下电路的电流之比，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式求出R与R₂的阻值关系，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出P：P₂．

解答 解：闭合S、S₁，断开S₂时，R与R₁依次连接即为串联，等效电路图如图1所示；
闭合S、S₂，断开S₁时，等效电路图如图2所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，两图中的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{R}}{\frac{{U}_{2}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{7V}{12V}$=$\frac{7}{12}$，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}+R}{{R}_{1}+R}$=$\frac{{R}_{2}+R}{3{R}_{2}+R}$=$\frac{7}{12}$，
解得：$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{9}{5}$，
图2中，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得：
$\frac{P}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{2}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{9}{5}$．
故答案为：9：5．

点评 本题考查了串并联的辨别和串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，应用比例法解决问题时要注意隔离之间的关系、不要颠倒．