Question

9．（1）一辆牵引力为2.3×10³N的汽车，其效率是25%，为了让汽车以72km/h的速度行驶完100km的路程，汽车至少需要多少千克的汽油？（汽油的热量值是4.6×10⁷J/kg）；
（2）汽车气缸的面积为S，长度为L，做功时缸内的平均压强为p，则气缸做一次功为多少？若发动机的转速为r转/分钟，则一个气缸的功率又为多少？

Answer 1

分析 （1）知道阻力和牵引力的关系求出阻力，根据W=FS算出功的大小；
利用公式η=$\frac{W}{Q}$求出需要的总热量，根据Q=qm变形得m=$\frac{Q}{q}$求出消耗的汽油的质量；
（2）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小；
知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=FL计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功；
飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动r周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出汽油机的功率．

解答 解：
（1）牵引力做功W=fs=Fs=2.3×10³N×100×10³m=2.3×10⁸J；
汽车行驶过程中克服阻力做了2.3×10⁸J的功，汽车热机的效率为25%，由η=$\frac{W}{Q}$得，
需要燃烧汽油产生的热量：Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.3×1{0}^{8}J}{25%}$=9.2×10⁸J；
因此需要汽油的质量：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
（2）燃气对活塞的平均压力为：F=pS；
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=FL=pSL；
∵飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动r周，要对外做功$\frac{r}{2}$次，
∴燃气对活塞做的总功为：W_总=W×$\frac{r}{2}$=pSL×$\frac{r}{2}$=$\frac{1}{2}$pSLr；
而t=1min=60s，
∴汽油机的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{\frac{1}{2}pSLr}{60s}$=$\frac{1}{120}$pSLr．
答：
（1）汽车需要的汽油质量为20kg；
（2）气缸做一次功为pSL；
气缸的功率又为=$\frac{1}{120}$pSLr．

点评 （1）此题涉及功的计算，热机效率的计算等知识点，题目的难度不大，但涉及的知识点较多；
（2）此题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．