Question

如图所示，电源电压U=12V不变，小灯泡L的额定电压为6V．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最左端时，小灯泡L的实际功率为4W．则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）

A．9W    4Ω

B．4W     4Ω

C．9W    8Ω

D．4W     8Ω

Answer 1

分析：先画出滑动变阻器R的滑片P移至中点和最左端时的等效电路图，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律即可得出滑动变阻器的电阻与灯泡电阻之间的关系；根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出两图的电流关系，根据欧姆定律分别表示出两图中灯泡两端的电压即可求出图2中灯泡两端的电压，利用P=

U2

R

求出灯泡的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值和灯泡的额定功率．

解答：解：当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，等效电路图如图1所示；当滑片P移至最左端时，等效电路图如图2所示．

图1中，灯泡正常发光时的电压U_L=6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U_R=U-U_L=12V-6V=6V
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

UL

UR

=

I1RL

I1× 1 2 R

=

6V

6V

=

1

1

，
解得：R=2R_L，
图1和图2中，
∵电源的电压不变，
∴

I1

I2

=

RL+R

RL+ 1 2 R

=

RL+2RL

RL+ 1 2 ×2RL

=

3

2

，
∵

UL

U′L

=

I1RL

I2RL

=

I1

I2

=

3

2

，
∴U_L′=

2

3

U_L=

2

3

×6V=4V，
图2中，
∵P=

U2

R

，
∴R_L=

(U′L)2

P′L

=

(4V)2

4W

=4Ω，
则R=2R_L=2×4Ω=8Ω，
灯泡的额定功率：
P_L=

U2L

RL

=

(6V)2

4Ω

=9W．
故选C．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是利用好电源的电压不变得出两种情况下的电流关系，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．