Question

抽水机把10m³的水从矿井抽到地面，做了4.9×10⁶J的功，这个矿井有多深？

Answer 1

分析：（1）知道要抽水的体积可以求水的质量、重力；
（2）已知对水做的功，根据W=Gh可求矿井的深度．

解答：解：（1）已知V=10m³，根据ρ=

m

V

得：
m=ρV=1×10³kg/m³×10m³=1×10⁴kg，
则由G=mg得：
G=mg=1×10⁴kg×9.8N/kg=9.8×10⁴N，
∵对水做的功W=4.9×10⁶J，
∴根据W=Gh得：
h=

W

G

=

4.9×106J

9.8×104N

=50m．
答：这个矿井深度为50m．

点评：本题考查了质量、重力、功的计算，综合性强，但属于基础，难易适中．