如图所示.均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平面上.甲.乙质量相等.现沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度.则关于甲.乙剩余部分体积V甲′和V乙′.质量m甲′和m乙′.以及甲剩余部分对水平面压强p甲′和乙剩余部分对容器底压强p乙′的关系.下列说法中正确的是( )A．p甲′一定大于p乙′B．m甲′可能等于m乙′C．p甲′可能等于p乙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平面上，甲、乙质量相等，现沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，则关于甲、乙剩余部分体积V_甲′和V_乙′、质量m_甲′和m_乙′，以及甲剩余部分对水平面压强p_甲′和乙剩余部分对容器底压强p_乙′的关系，下列说法中正确的是（　　）

	A．	p_甲′一定大于p_乙′		B．	m_甲′可能等于m_乙′
	C．	p_甲′可能等于p_乙′		D．	V_甲′可能大于V_乙′

分析先根据规则物体压强变形公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$得出甲乙密度的关系，然后再利用p=ρgh得出剩余部分压强的关系，
根据甲、乙质量相等，利用密度公式变形，结合甲、乙的体积关系得出甲、乙剩余部分质量m_甲′和m_乙′的关系．
根据V=sh得出体积关系，沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，然后可得出甲、乙剩余部分体积V_甲′和V_乙′．

解答解：（1）因为甲为规则固体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙对容器底的压强：p_乙=ρ_乙gh_乙，
因为甲、乙质量相等，所以甲对地面的压力和乙对容器底的压力等于重力，而S_甲＞S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可得，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强；
因为h_甲＞h_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，
现沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，
则P_甲'=ρ_甲g（h_甲-h），P_乙'=ρ_乙g（h_乙-h）
故p_甲'可能等于p_乙'，p_甲'也可能大于于p_乙'，p_甲'也可能小于p_乙'故A错误、B正确．
（2）已知甲、乙质量相等，由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，
ρ_甲h_甲S_甲=ρ_乙h_乙S_乙，
因为h_甲＞h_乙，
所以ρ_甲S_甲＜ρ_乙S_乙，
又因为S_甲＞S_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，
现沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，则
则抽出液体的质量△m_甲=ρ_甲△hS_甲，△m_乙=ρ_乙△hS_乙，
故ρ_甲△hS_甲＜ρ_乙△hS_乙，
△m_甲＜△m_乙．
故C错误．
（3）由图可知，S_甲＞S_乙，h_甲＞h_乙，
则V_甲＞V_乙，
现沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度h，
则S_甲（h_甲-h）＞S_乙（h_乙-h）
所以甲、乙剩余部分体积V_甲′一定大于V_乙′，故D错误．
故选B．

点评本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，根据已知条件推导出两物体ρ的大小关系是本题的关键，此题有一定的拔高难度，属于难题．

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