Question

一铜球体积是30cm³，质量是178g，这个球是实心还是空心？如果是空心，空心部分的体积多大？若空心部分注满酒精，则铜球的总质量是多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

已知：m=178g V_球=30cm₃ ρ_铜=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³ ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³
求：V_铜=？V_空=？m_总=？
解：
∵ρ=，
质量为m=178g铜球的铜的体积为V_铜===20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分体积为V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
空心部分注满某种酒精，则
m_酒精=ρ_酒精×V_空=0.8g/cm³×10cm³=8g，
m_总=m_酒精+m_铜=8g+178g=186g．
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm³，若将空心部分注满酒精，该球的总质量变为186g．
分析：（1）根据密度公式变形V=求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分酒精的质量，再加上铜球的质量即为注满酒精后铜球的总质量．
点评：此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满酒精时酒精的体积，还要注意计算时单位的统一．